Question

1 - Dada a função f(x)=-x² +5x-6, qual o valor máximo da função? 1 ponto a) 0,25 b) 2 c) 3 d) 2,5 e) 6 2 - Considere a função f(t)=8t+2t², podemos afirmar que a função dada intercepta o eixo das ordenadas em: 1 ponto a) 8 b) 0 c) 2 d) 10 e) -4

Answer 1

1-a)0,25

2-b)0

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Answer 2

Em relação à primeira pergunta, o valor máximo de uma função de segundo grau pode ser calculado a partir da seguinte fórmula: $\frac{-\Delta}{4a}$ onde Delta é $b^2 - 4 ac$. Se calcularmos, será 0,25, letra A. O cálculo pode ser visto abaixo.

No que diz respeito à segunda pergunta, dissemos que uma função passa pelo eixo das ordenadas quando ela cruza o eixo y. Para tanto, basta calcular a função no ponto 0. Assim, saberemos quando ela cruza o eixo e veremos que no ponto 0.

1) Uma função quadrática é sempre forma ax²+bx+c. Note que a função -x²+5x-6 tem como coeficientes a = -1, b = 5 e c = -6. Vamos calcular o valor máximo dessa função:

$\frac{-\Delta}{4a} = \frac{- b^2 -4ac}{4a} = \frac{- (5^2 -4(-1)(-6))}{4(-1)} = \frac{-(25-24)}{-4} = \frac{-1}{-4} = \frac{1}{4}$

Ou seja, será 0,25. Letra A).

2) Para calcular o ponto em que a função passa pelo eixo y, basta calcularmos quando t = 0, pois quando t = 0, só restará o coeficiente c da função quadrática. No caso da função 8t+2t² = 8.0 + 2.0² = 0, vemos que o ponto será (0,0). Logo, letra B.

A imagem abaixo mostra os gráficos das duas funções. Em azul, a função da questão 1. Em vermelho, a função da questão 2. Os pontos y que calculamos em cada questão, respectivamente, são A e C.

Para ver melhor sobre como trabalhar com valores mínimos e máximos de uma função, confira este exercício aqui: https://brainly.com.br/tarefa/23251445.