Question

1) Dada a função f(x)=(x-2).(2x-6), determine as raízes da função por soma e
produto.
a : 3 e 2
b : 18 e 2
c : 2 e 3
d : 2 e 20
me ajude pfvr
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Answer 1

Primeiramente vamos igualar f(x) para 0, e formar nossa equação do segundo grau;

$(x-2)(2x-6)=0$

$2x² -6x-4x+12=0$

$2x²-10x+12=0$

$x² - 5x + 6 = 0$

Daí temos que a=1 , b = -5 e c = 6. Utilizando a soma e produto para encontrar as raizes X1 e X2, temos:

$x_{1} + x_{2} = \frac{-b}{a}$

$x_{1} + x_{2} = \frac{-(-5)}{1}$

$x_{1} + x_{2} = 5$

$\cdots$

$x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a}$

$x_{1} \cdot x_{2} = \frac{6}{1}$

$x_{1} \cdot x_{2} = 6$

$\cdots$

$\boxed{\begin{cases} \dfrac{x_1 + x_2 = 5}{ x_1 \cdot x_2 = 6} \end {cases}}$

Agora vamos imaginar a seguinte situação: Dois números quando somados valem 5 e quando múltiplicados valem 6. Quais números são esses?

$\fcolorbox{black}{green}{ 3 e 2}$

Desta maneira, a alternativa correta é a letra (A) de amor!