Question

1) dada a função f (x ) = x^2 -2x -3 pede se.

a) as raízes ou zeros da função
b) as coordenadas do vértice, indicando se é máximo ou mínimo
c) o gráfico da função

2) dada a função f ( x)= -3x +3 determine.

a) o coeficiente angular indicando, se a função é crescente ou decrescente.

b) coeficiente linear e a raiz da função
c) o gráfico da função


3) construa o gráfico da função f ( x) = 2

Answer 1

Vamos lá:

1) a) Para encontrar as raízes, basta igualar a função a zero. Assim,

f(x)=0 --> x^2-2x-3=0

Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4(1)(-3)=4+12=16 Raíz de Delta=4

X=(-b+-Raíz de Delta)/2a=[-(-2)+-4]/2×1

X=(2+-4)/2

X1=(2-4)/2=(-2)/2=-1

X2=(2+4)/2=6/2=3

Assim, as raízes da função são os valores -1 e 3.

b) Xv=(-b)/2a=-(-2)/2×1=2/2=1.
Yv=(-Delta/4a)=(-16)/(4×1)=-4. V(1, -4). Aqui temos mímimo, pois a párabola está para cima (a>0)

c) Gráfico segue em anexo

2) a) O coeficiente angular é o "a" da função. No caso, temos a=-3. Coeficiente<0, temos função decrescente.

b) O coeficiente linear é o "b" da função. Assim, temos b=3. Para encontrar, a raíz vamos igualar a função a zero. Assim,

f(x)=0 --> -3x+3=0 --> -3x=-3 ×(-1) --> 3x=3 --> x=1. Logo, 1 é raíz da funcão.

c) Gráfico segue em anexo

3) Gráfico segue em anexo

Acho que é isso. Bons estudos!