1. Dada a função f(x) = ax + b e sabendo-se que f(3) = 5 e f(-2) = -5 calcule f(½)
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Explicação:
A função é f(x) = ax + b
f(3) = 5, quando x = 3 e y = 5, então temos:
5 = 3a + b
f(-2) = -5, quando x = -2 e y = -5, então temos:
-5 = -2a + b
Montamos um sistema com as equações que encontramos:
{ 3a + b = 5
-2a + b = 5 (multiplicamos essa equação por (-1) para eliminarmos o (b).
{3a + b = 5
2a - b = 5 (Somamos a equação de cima com a de baixo.
5a = 10
a = 10/5
a = 2
Agora podemos escolher qualquer equação para b.
3a + b = 5
3.2 + b = 5
6 + b = 5
b = 5 - 6
b = - 1
Então a equação que encontramos é: f(x) = 2x - 1, daí encontramos f(1/2).
f(1/2) = 2. 1/2 - 1
f(1/2) = 2/2 - 1
f(1/2) = 1 - 1
f(1/2) = 0
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