Question

1) Dada a função f(x) = 4x - 1 , pede-se:
a) f(-2)
b) x para que f(x) = - 33
2) Determine a função do 1° grau em que f(1) = 5 e f(2) = 8​

Answer 1

QUESTAO 1)

a) f (x) = 4x - 1

f (- 2) = 4. (-2) - 1

f (-2) = - 8 - 1

f (-2) = - 9

b) x = - 8

veja:

f (x) = 4x - 1

f (-8) = 4. (-8) - 1

f (-8) = -32 - 1

f (-8) = - 33

entao o valor de x é - 8 , para que essa funçao:f(x) = 4x - 1 dê : f(x) = - 33 .

QUESTÃO 2)

resposta: f (x) = 3x + 2

explicação:

f (x) é a mesma coisa que y.

exemplo: f (1) = 2

o y seria o 2 e o x seria o 1.

agora:

lembre-se a funçao de primeiro grau é dada por

y = ax + b

para achar a funçao que pede devemos colocar os valores de y que temos e vamos achar os valores de a e b achando assim a funçao.

sendo f(1) = 5

temos que x = 1 e o y = 5

substituindo..

y = ax + b

5 = a. 1 + b

5 = a + b (achamos essa equaçao)

agora temos que fazee com o f (2) = 8 que ele pediu. temos aqui o x sendo 2 e o y sendo 8.

SUBTITUINDO NA DEFINIÇAO DE FUNÇAO

f (x) = ax + b

y = ax + b

8 = a . 2 + b

8 = 2a + b (essa é a segundo equaçao) agora montamos um sistema e achamos o a e o b. vou fazer por subtituiçao.

sistema com as equaçoes que achamos

a + b = 5

2a + b = 8

a = 5-b

2. (5-b) + b = 8

10 - 2b + b = 8

-1b = 8-10

-b = -2 . (-1)

b = 2

a = 5- b

a = 5- 2

a = 3

achamos!

agora voltamos à definiçao de funçao!

y = ax + b

temos o a que vale 3 e o b que vale 2 entao substituimos

y = 3x + 2

está é a função que tambem pode ser escrita como

f (x) = 3x + 2