Question

1) Dada a função f(x)= 2x²-10x+12, determine as raízes da função por soma e produto. 2) Determine os zeros da função f(t)=2t²+8t, pela fatoração. 2) Determine os zeros da função f(t)=2t²+8t, pela fatoração. 3) Determine os zeros da função f(x)= x² - 25 pela fatoração. Alguém me ajudaaa pfvoor

Answer 1

Resposta:

Para achar as raízes, f(x) =0:

$0 = 2x {}^{2} - 10x + 12 \: ( \div 2) \\ 0 = x {}^{2} - 5x + 6$

Pelo teorema das raízes racionais, temos que se existirem raízes racionais elas serão os divisores de 6: (-1, 1, 2, -2, 2, -3, 6, -6).

Toda função do segundo grau pode ser escrita da seguinte forma, em que s é a soma das raízes e p o produto destas:

$x {}^{2} +sx + p = 0$

Portanto, temos que a soma deve ser 5 e o produto deve ser 6. Entre os divisores de 6, temos 2 e 3 cuja soma é 5 e o produto é 6. Portanto as raízes são 2 e 3.

2) As raízes são 0 e -4, pelo método da fatoração.

$2t {}^{2} + 8t = 0 \: ( \div 2) \\ t {}^{2} + 4t = 0 \\ t(t + 4) = 0 \\ t = 0 \\ t + 4 = 0 \\ t = - 4$

3) Aqui é um pouco mais complexo porque envolve o módulo de um número real, porém as raízes são 5 e -5.

$x {}^{2} - 5 {}^{2} \\ x {}^{2} = 5 {}^{2} \\ \sqrt{x {}^{2} } = \sqrt{5 {}^{2} } \\ |x| = |5| \\ x = 5 \\ x = - 5$

Answer 2

Resposta:

1) f(x) = 2x² _10 x + 12

2x² _ 10 x+12

_6x=12

x= 12/6

x=2

Boa noite não sei se tá certo mais só sei essa e fiz assim