1)Dada a função f de A = { 0, 1 , 2 , 3 } em B = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } definida por f ( x ) = 2x + 3, qual é o conjunto imagem de f ? *
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Se essa relação é uma função obrigatoriamente ela segue essa regra :
f : A → B, que significa que :
Cada elemento de A (que é o conjunto do domínio) possui um único correspondente em B (que é o conjunto do contradomínio)
A = Domínio = {0,1,2,3} Lembrando que se esse conjunto é o domínio é ele que manda na variável independente (que no caso de uma função é geralmente a letra x), ou seja esse conjunto representa os valores que x pode assumir
B = Contradomínio = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Lembrando que se esse conjunto é o contradomínio ele representa todos os valores possíveis de f(x)
E por fim o conjunto Imagem representa um subconjunto do contradomínio que contém somente aqueles valores que possui um correspondente no conjunto do domínio
Vamos fazer as contas para esclarecer :
P/ achar a imagem basta substituir um valor de x presente no domínio na lei da função :
P/ x = 0
f(x) = 2x + 3 = 2.0 + 3 = 3
P/ x = 1
f(x) = 2x + 3
f(x) = 2.1 + 3 = 2 + 3 = 5
P/ x = 2 :
f(x) = 2x + 3
f(x) = 2.2 + 3 = 4 + 3 = 7
P/ x = 3 :
f(x) = 2x + 3
f(x) = 2.3 + 3 = 6 + 3 = 9
Logo o nosso conjunto imagem será formado pelos seguintes valores :
Im (x) = {3,5,7,9}