Question

1 - Dada a equação reduzida da hipérbole qual será a correspondente equação na forma geral:

(Imagem acima)

a) 16x² - 9y² - 144 = 0
b) 9x² - 16y² - 144 = 0
c) 9x² - 16y² - 16 = 0
d) x² - 16y² -144 = 0
e) 9x² - 12y² - 144 = 0

Answer 1

Resposta:

a) 16x^2 - 9y^2 - 144 = 0

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Dada a equação reduzida da hipérbole, a correspondente equação na forma geral é a) 16x² - 9y² - 144 = 0.

Vamos "eliminar" os denominadores 9 e 16 da equação reduzida da hipérbole dada pelo exercício.

Para isso, podemos multiplicar ambos os lados da igualdade pelo número 9.16 = 144.

Dito isso, temos que:

$144.\frac{x^2}{9}-144.\frac{y^2}{16}=144.1$

16x² - 9y² = 144.

Veja nas alternativas que a equação na forma geral é igual a zero.

Por fim, basta subtrair 144 unidades nos dois lados da igualdade dessa equação. Logo:

16x² - 9y² - 144 = 144 - 144

16x² - 9y² - 144 = 0.

Analisando as alternativas, podemos concluir que a que apresenta a equação geral correta é a letra a).

Para mais informações sobre hipérbole, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/17441930