Question

1) Dada a equação reduzida da elipse x²/25 + y²/9 = 1, calcular o que se pede: a) A medida do eixo maior; b) A medida do eixo menor; c) A distância focal; d) A sua excentricidade. 2) Calcular a distância focal da elipse de equação 9x² + 4y² = 36.

Answer 1

Vamos là.

1)

x²/25 + y²/9 = 1

a) 2√25 = 2*5 = 10

b) 2√9 = 2*3 = 6

c) A = 5, B = 3

C² = A² - B² = 25 - 9 = 16

C = √16 = 4

foco F1(-4,0) F2(4,0)

A distância focal d = 2C = 8

2)

9x² + 4y² = 36.

x²/4 + y²/9 = 1

C² = B² - C² = 9 - 4 = 5

C = √5

foco F1(0, -√5) F2(0, √5)

A distância focal d = 2C = 2√5