Question

1- Dada a equação log5 (2x - 3) = 2 a condição de existência e a solução da equação logarítmica é:

A) C.E : x >2/3 e solução S= {11}
B) C.E : x >-3/2 e solução S={14}
C) C.E : x < 3/2 e solução S={11}
D) C.E : x > 3/2 e solução S={14}
E) C.E : x >-3/2 e solução S= {10}

Ajudem pf

Answer 1

Vamos lá:

Segundo a teoria dos logaritmos, o valor do logaritmando deve ser sempre maior que 0 para que o logaritmo possa existir. Como nosso logaritmando vale 2x - 3, então:

2x - 3 > 0
2x > 3
x > 3/2

Na questão, também fala que o log 5 (2x - 3) = 2. Se o logaritmo em questão tem base 5, então 2x - 3 = 25, pois o log 5 (25) = 2. Então:

log 5 (25) = log 5 (2x - 3)
25 = 2x - 3
2x - 3 = 25
2x = 25 + 3
2x = 28
x = 28/2
x = 14

Alternativa D

Espero ter ajudado.