Question

1 cubo tem a aresta de 4x²y, qual é o volume de 8 cubos.
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Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o volume de oito cubos iguais a partir da referida aresta é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V_{8\,c} = 512x^{6}y^{3}\,\,u.\,v.\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a aresta:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = 4x^{2}y\end{gathered}$

Sabemos que o volume de um cubo pode ser montado coma seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = a^{3}\end{gathered}$

Como queremos calcular o volume de 8 cubos - supostamente iguais - devemos fazer:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(II)\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\begin{gathered} V_{8\,c} = 8V\end{gathered}$

Substituindo "I" em "II", temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(III)\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered} V_{8\,c} = 8\cdot a^{3}\end{gathered}$

Substituindo o valor de "a" na equação "III", temos:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} V_{8\,c} = 8\cdot\left[(4x^{2}y)^{3}\right]\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 8\cdot \left[4^{3}\cdot x^{2\cdot3}\cdot y^{3}\right]\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 8\cdot \left[64x^{6}y^{3}\right]\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 8\cdot 64x^{6}y^{3}\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 512x^{6}y^{3}\end{gathered}$

✅ Portanto, o volume de oito cubos é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} V_{8\,c} = 512x^{6}y^{3}\,\,u.\,v.\end{gathered}$

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