Question

1) converta em radianos: a)60° b)45° c)210° d) 300° e) 150° f) 330° g) 315° h) 90° i)270° j) 15°

Answer 1

$a) \\ \\ 60^o => \dfrac{60}{180} = \dfrac{x}{ \pi \ rad} \\ \\ 180x = 60 \ \pi \ rad \\ \\ x = \dfrac{ 60 \ \pi \ rad}{180} \\ \\ \\ => \dfrac{\pi}{3} \ rad$

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$b) \\ \\ 45^o => \dfrac{45}{180} = \dfrac{x}{ \pi \ rad} \\ \\ 180x = 45 \ \pi \ rad \\ \\ x = \dfrac{ 45\ \pi \ rad}{180} \\ \\ \\ => \dfrac{\pi}{4} \ rad$

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$d) \\ \\ 210^o => \dfrac{210}{180} = \dfrac{x}{ \pi \ rad} \\ \\ 180x = 210\ \pi \ rad \\ \\ x = \dfrac{210 \ \pi \ rad}{180} \\ \\ \\ => \dfrac{7 \pi \ }{6} \ rad$

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$d) \\ \\ 300^o => \dfrac{300}{180} = \dfrac{x}{ \pi \ rad} \\ \\ 180x = 300 \ \pi \ rad \\ \\ x = \dfrac{ 300\ \pi \ rad}{180} \\ \\ \\ => \dfrac{5}{3} \ \pi \ rad$

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$e) \\ \\ 150^o => \dfrac{150}{180} = \dfrac{x}{ \pi \ rad} \\ \\ 180x = 150 \ \pi \ rad \\ \\ x = \dfrac{150\ \pi \ rad}{180} \\ \\ \\ => \dfrac{5}{6} \ \pi \ rad$

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$f) \\ \\ 330^o => \dfrac{330}{180} = \dfrac{x}{ \pi \ rad} \\ \\ 180x = 330\ \pi \ rad \\ \\ x = \dfrac{330\ \pi \ rad}{180} \\ \\ \\ => \dfrac{11}{6} \ \pi \ rad$

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$g) \\ \\ 315^o => \dfrac{315}{180} = \dfrac{x}{ \pi \ rad} \\ \\ 180x = 315 \ \pi \ rad \\ \\ x = \dfrac{315\ \pi \ rad}{180} \\ \\ \\ => \dfrac{7}{4} \ \pi \ rad$

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$h) \\ \\ 90^o => \dfrac{90}{180} = \dfrac{x}{ \pi \ rad} \\ \\ 180x = 90\ \pi \ rad \\ \\ x = \dfrac{90\ \pi \ rad}{180} \\ \\ \\ => \dfrac{1}{2} \ \pi \ rad => \dfrac{ \pi }{2} \ rad$

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$i) \\ \\ 270^o => \dfrac{270}{180} = \dfrac{x}{ \pi \ rad} \\ \\ 180x = 270\ \pi \ rad \\ \\ x = \dfrac{270\ \pi \ rad}{180} \\ \\ \\ => \dfrac{3}{2} \ \pi \ rad$

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$j) \\ \\ 15^o => \dfrac{15}{180} = \dfrac{x}{ \pi \ rad} \\ \\ 180x = 15 \ \pi \ rad \\ \\ x = \dfrac{15\ \pi \ rad}{180} \\ \\ \\ => \dfrac{1}{12} \ \pi \ rad$

Answer 2

A conversão de graus para radianos de cada alternativa é:

a) 1/3 π rad;  b) 1/4 π rad;  c) 7/6 π rad;  d) 5/3 π rad;  e) 5/6 π rad;

f) 11/6 π rad;  g) 7/4 π rad;  h) 1/2 π rad;  i) 3/2 π rad;  j) 1/12 π rad.

Ângulos

Um ângulo pode ser medido por unidades, como: radiano (rad) ou grau (º). Para converter de graus para radianos basta multiplicar o ângulo em graus por π e dividi-lo por 180.

Letra A

60º = 60/180  π rad

60/180 π rad = 1/3 π rad

Letra B

45º = 45/180  π rad

45/180 π rad = 1/4 π rad

Letra C

210º = 210/180  π rad

210/180 π rad = 7/6 π rad

Letra D

300º = 300/180  π rad

300/180 π rad = 5/3 π rad

Letra E

150º = 150/180  π rad

150/180 π rad = 5/6 π rad

Letra F

330º = 330/180  π rad

330/180 π rad = 11/6 π rad

Letra G

315º = 315/180  π rad

315/180 π rad = 7/4 π rad

Letra H

90º = 90/180  π rad

90/180 π rad = 1/2 π rad

Letra I

270º = 270/180  π rad

270/180 π rad = 3/2 π rad

Letra J

15º = 15/180  π rad

15/180 π rad = 1/12 π rad

Para mais informações sobre medidas de ângulos:

brainly.com.br/tarefa/47622353