Question

1) converta de decimal para binário o sistema.

a) 132 10 =
b) 127 10 =
c) 128 10 =
d) 8870 10 =

2) Converta de binário para decimal o sistema.

a) 1100 2 =
b) 1011 2 =
c) 1010 2 =
d) 1001 2 =

Answer 1

1)
a)132_10;
I     132÷2 = 66(quociente), resto = 0;
II    quociente÷2 = 66÷2 = 33, resto = 0;
III   33÷2 = 16, resto = 1;
IV   16÷2 = 8, resto = 0;
V    8÷2 = 4, resto = 0;
VI   4÷2 = 2, resto = 0;
VII  2÷2 = 1, resto = 0;
VIII 1÷2 = 0, resto = 1;

Colocando os restos em ordem:
(VIII)(VII)(VI)(V)(IV)(III)(II)(I) = 10000100_2;
Logo, 132_10 é equivalente a 10000100_2;
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b)127_10:
I     127÷2 = 63, resto = 1;
II    63÷2 = 31, resto = 1;
III   31÷2 = 15, resto = 1;
IV  15÷2 = 7, resto = 1;
V   7÷2 = 3, resto = 1;
VI  3÷2 = 1, resto = 1;
VII 1÷2 = 0, resto =1;

Logo, 127_10 é equivalente a 1111111_2.
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c)128_10:
I 128÷2 = 64, resto = 0;
II 64÷2 = 32, resto = 0;
III 32÷2 = 16, resto = 0;
IV 16÷2 = 8, resto = 0;
V 8÷2 = 4, resto = 0;
VI 4÷2 = 2, resto = 0;
VII 2÷2 = 1, resto = 0;
VIII 1÷2 = 0, resto = 1;

Logo, 128_10 é equivalente a 10000000_2.
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d)8870_10
I 8870÷2 = 4435, resto = 0;
II 4435÷2 = 2217, resto = 1;
III 2217÷2 = 1108, resto = 1;
IV 1108÷2 = 554, resto = 0;
V 554÷2 = 277, resto = 0;
VI 277÷2 = 138, resto = 1;
VII 138÷2 = 69, resto = 0;
VIII 69÷2 = 34, resto = 1;
IX 34÷2 = 17, resto = 0;
X 17÷2 = 8, resto = 1;
XI 8÷2 = 4, resto = 0;
XII 4÷2 = 2, resto = 0;
XIII 2÷2 = 1, resto = 0;
XIV 1÷2 = 0, resto = 1;

Logo, 8870_10 é equivalente a 10001010100110_2.
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2)
a)1100_2:
(2^3).1+(2^2).1+(2^1).0+(2^0).0 = 8+4+0+0 = 12;

Logo 1100_2 é equivalente a 12_10.
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b)1011_2:
(2^3).1+(2^2).0+(2^1).1+(2^0).1 = 8+0+2+1 = 11;

Logo, 1011_2 é equivalente a 11_10.
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c)1010_2:
(2^3).1+(2^2).0+(2^1).1+(2^0).0 = 8+0+2+0 = 10;

Logo, 1010_2 é equivalente a 10_10.
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d)1001_2:
(2^3).1+(2^2).0+(2^1).0+(2^0).1 = 8+0+0+1 = 9;

Logo, 1001_2 é equivalente a 9_10.