Question

1.Converta as dízimas periódicas simples e compostas em frações geratrizes:
a) 0,66666666...
b) 0,7777777...
c) 1,3333
d) 2,595959
e) 0,91919191...
f) 0,14141414...
g) 1,2222...​

Answer 1

Resposta:

a) 6/9

b) 7/9

c) 12/9

d) 257/99

e) 91/99

f ) 14/99

g) 11/9

Explicação passo a passo:

a) Seja:

$x = 0,66666666...\\10x = 6,6666666...\\10x - x = 6,6666666... - 0,66666666...\\9x = 6\\x = \frac{6}{9}$

A fração geratriz dessa dízima é:

6/9

b) Seja:

$x = 0,77777777...\\10x = 7,7777777...\\10x - x = 7,7777777... - 0,77777777...\\9x = 7\\x = \frac{7}{9}$

A fração geratriz dessa dízima é:

7/9

c) Seja:

$x = 1,3333\\10x = 13,333\\10x - x = 13,333 - 1,3333\\9x = 12\\x = \frac{12}{9}$

A fração geratriz dessa dízima é:

12/9

d) Seja:

$x = 2,595959\\100x = 259,5959\\100x - x = 259,5959 - 2,595959\\99x = 257\\x = \frac{257}{99}$

A fração geratriz dessa dízima é:

257/99

e) Seja:

$x = 0,91919191...\\100x = 91,919191...\\100x - x = 91,919191... - 0,91919191...\\99x = 91\\x = \frac{91}{99}$

A fração geratriz dessa dízima é:

91/99

f) Seja:

$x = 0,14141414...\\100x = 14,141414...\\100x - x = 14,141414 - 0,14141414...\\99x = 14\\x = \frac{14}{99}$

A fração geratriz dessa dízima é:

14/99

g) Seja:

$x = 1,2222...\\10x = 12,222...\\10x - x = 12,222 - 1,2222\\9x = 11\\x = \frac{11}{9}$

A fração geratriz dessa dízima é:

11/9

Espero ter ajudado!!!!!

Por favor coloca como melhor resposta!!!!!