Matemática, perguntado por machadojuliaotaina, 6 meses atrás

1 - Construir um triângulo ABC, sendo dados o lado a = 50mm, a altura relativa
ao lado a, ha = 30mm e o ângulo e Â = 60°.

Soluções para a tarefa

Respondido por procentaury

Veja na imagem anexa a construção geométrica.

Para construir um triângulo utilizando régua e compasso com um ângulo de 60° oposto a uma base de medida específica trace o arco capaz de 60° relativo ao segmento da base.

Trace o segmento BC de 50 mm, que será o lado a, base do triângulo ABC.

Construa o Arco Capaz de 60°.

Trace o arco (B, D). {Com cento em B e raio BD, sendo D qualquer}.

Trace o arco (D, B).
Marque o ponto E, intersecção desse arcos.
Trace a reta r, BE.
Marque o ponto F, intersecção da reta r com o arco (B, D).

Observe que o triângulo DBE é equilátero e portanto o ângulo DBE mede 60°. Em seguida trace a reta s perpendicular a r.

Trace os arcos (F, E), (com centro em F e raio FE) e (E, F) (com centro em E e raio EF).
Marque o ponto G, intersecção desses arcos.
Trace a reta s, BG.

Trace a mediatriz da base BC:

Trace os arcos (C, B), (com centro em C e raio CB) e (B, C) (com centro em B e raio BC).
Marque os pontos I e J, intersecções desses arcos.
Trace o segmento t, IJ.
Marque o ponto O, intersecção de s e t, centro do arco capaz de 60° relativo ao segmento BC.
Trace o arco capaz (O, OB)
Marque o ponto M, médio de BC.
Abra o compasso com a medida de 30 mm (altura do triângulo relativa ao lado a) e trace o arco com centro em M, interceptando a reta t.
Marque o ponto K, intersecção desse arco com a reta t.

Trace a reta u, paralela à base do triângulo. Para isso construa um paralelogramo.

Abra o compasso com a medida BK e trace o arco (C, BK) (com centro em C e raio BK).
Abra o compasso com a medida BC e trace o arco (K, BC) (com centro em K e raio BC).
Marque o ponto L, intersecção desses arcos.
Trace a reta u, KL, (paralela à base BC).

Note que o vértice A do triângulo está na reta u pois ela dista 30 mm da base BC. Há duas respostas vamos marcar uma delas, há mais duas respostas na parte de baixo da base BC.