Question

1 ) Construir o gráfico da função f(x) = x²-4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

raízes da função :

x²-4=0

x²=4

x=√4

x=±2

Resposta : S={ -2 : +2}

Answer 2

O gráfico da função f(x) = x² - 4 está representado na figura anexada. Podemos determinar o gráfico da função a partir dos conhecimentos a respeito de funções quadráticas.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Sendo a função dada:

f(x) = x² - 4

Os coeficientes da função são:

• a = 1

• b = -4

• c = 0

Raízes de uma Função Incompleta

Como a função quadrática dada é chamada de incompleta (não possui todas parcelas da função genérica), podemos determinar as raízes simplesmente igualando a função a zero:

f(x) = 0

x² - 4 = 0

x² = 4

x = ±√4

x' = -2 e x'' = 2

Concavidade da Parábola

Se:

• a > 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para cima e sua imagem apresentará um valor de mínimo;

• a < 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para baixo e sua imagem apresentará um valor de máximo;

Assim, como a = 1 > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima.

Pares Ordenados da Função

Determinando alguns pares ordenados que pertencem à função:

• f(-1) = (-1)² - 4 ⇔ f(-1) = -3
• f(0) = (0)² - 4 ⇔ f(0) = -4
• f(1) = (1)² - 4 ⇔ f(1) = -3

A partir das informações anteriores, podemos determinar o gráfico da função, que pode ser visualizada na figura anexada à resolução.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

brainly.com.br/tarefa/22994893

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