1. Construa o modelo funcional que representa cada situação abaixo:
a) O tanque de gasolina de um automóvel tem capacidade para 60 litros, e acaba de chegar à reserva (5 litros), quando o motorista estaciona o carro junto a uma bomba de combustível. A capacidade de vazão da bomba é de 10 litros por minuto. Desejamos saber a quantidade de combustível no tanque (em litros), em função do tempo, a partir do acionamento da bomba;
b) Para o mesmo problema acima, desejamos saber a quantidade de combustível que falta para encher o tanque, em função do tempo, a partir do acionamento da bomba;
c) Na fabricação de um determinado produto, verificou-se que o custo total foi obtido através de uma taxa fixa de R$ 4.000,00, adicionada ao custo de produção, que é de R$ 50,00 por unidade. Qual a função que mostra o custo total em relação à quantidade produzida?
d)Uma escola de natação cobra de seus alunos uma matrícula de R$ 80,00 mais uma mensalidade de R$ 50,00. Qual é a função que representa o gasto de um aluno em relação aos meses de aula?
Soluções para a tarefa
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a) Quando o motorista para no posto para fazer o reabastecimento o tanque ainda está com 5 litros de combustível, então essa é a quantidade inicial:
Q(x) = 10x + 5
Q(x) = quantidade de combustível em função do tempo
x= tempo
b) o tanque tem capacidade para 60 litros, já temos 5 litros na reserva, então precisamos de 55 litros para completar.
o tempo para colocar 55 litros é:
10x + 5 = 55
10x = 55 - 5
10x = 50
x = 50 / 10
x = 5 minutos para colocar 55 litros.
c) Custo total (Ct) = 4000
Custo de fabricação (Cv) = 50x
x = unidades produzidas
A função custo formada pelo custo fixo mais o custo de produção.
CT = Cf + Cv
Ct = 4000 + 50x
d) G(x) gasto em função do tempo
Matrícula = R$ 80
Mensalidade = 50x
x = tempo em meses
logo a função que representa o gasto é:
G(x) = 80 + 50x
Q(x) = 10x + 5
Q(x) = quantidade de combustível em função do tempo
x= tempo
b) o tanque tem capacidade para 60 litros, já temos 5 litros na reserva, então precisamos de 55 litros para completar.
o tempo para colocar 55 litros é:
10x + 5 = 55
10x = 55 - 5
10x = 50
x = 50 / 10
x = 5 minutos para colocar 55 litros.
c) Custo total (Ct) = 4000
Custo de fabricação (Cv) = 50x
x = unidades produzidas
A função custo formada pelo custo fixo mais o custo de produção.
CT = Cf + Cv
Ct = 4000 + 50x
d) G(x) gasto em função do tempo
Matrícula = R$ 80
Mensalidade = 50x
x = tempo em meses
logo a função que representa o gasto é:
G(x) = 80 + 50x
danilodamascenofx:
Espero ter ajudado, mas verifique se está realmente correto
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