Question

1) Construa num plano cartesiano o gráfico da função do 2o grau y = x2 + 2x – 3 e indique o ponto de mínima e os zeros da função.

Answer 1

Dada a função do segundo grau: y = x² + 2x - 3, temos que a = 1, b = 2, c = -3. Para solucionar, primeiro encontramos Delta.

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 2² - 4.1.(-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

Assim, encontramos o ponto de mínimo (xV, yV) fazendo:

xV = -b/2a

xV = -2/2.1

xV = -1

yV = -Δ/4a

yV = -16/4.1

yV = -4

Portanto, o ponto de mínimo é: (-1,-4). As raízes da função são obtidas igualando y a 0.

y = 0

x² + 2x - 3 = 0

Podemos fazer tanto pelo método convencional (Bháskara) ou pelo método da soma e produto. Opto por este.

Logo, as raízes ao serem somadas resultam em -2 e multiplicadas -3. Ou seja, os valores das raízes são -3 e 1.

Veja o gráfico aqui abaixo