Question

1) Considere uma sequência numérica em forma de Progressão Geométrica sendo o
primeiro termo igual a 2 e marque a alternativa correta
a) Se o segundo termo for 8 a razão será 6.
b) Se a razão for -4, o terceiro termo será -32.
c) Considerando o segundo termo igual a 10, a razão é 5.
d) Com uma razão igual a 1, o décimo termo será 10.​

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1

burraidiota13

há 2 semanas

Matemática

Ensino superior

respondido • verificado por especialistas

1) Considere uma sequência numérica em forma de Progressão Geométrica sendo o primeiro termo igual 2. Marque a alternativa correta. *

1 ponto

a) Se o segundo termo for -10 a razão será 5.

b) Considerando razão igual 0,5, teremos uma PG infinita.

c) Se a razão for -4, a soma dos dois primeiros termos será -9.

d) Com uma razão igual a 1, o terceiro termo será 4.

2) Considere uma PG de razão 0,5 e marque a alternativa correta. *

1 ponto

a) Se o primeiro termo for 5, a soma dos dois primeiros termos será igual a 9.

b) Se o segundo termo for 8, significa que o primeiro era 7,5.

c) Se o primeiro termo for um, a soma dos infinitos termos da PG será 2.

d) Com o primeiro termo igual a 20, a soma dos dois primeiros será 25.

2

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andre19santos

Ambicioso

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A alternativa correta é B) Considerando razão igual 0,5, teremos uma PG infinita.

Sabendo que o primeiro termo da PG é 2 e que o termo geral é dado por an = a1.q^(n-1), temos:

a) Incorreta

Se o segundo termo for -10, a razão será -5.

-10 = 2.q^(2-1)

q = -10/2

q = -5

b) Correta

Em uma PG de razão 0,5, todos os termos serão iguais a metade do termo anterior, nunca chegando em zero, tendo então infinitos termos.

c) Incorreta

Com uma razão igual a -4, temos:

a2 = 2.-4

a2 = -8

a1 + a2 = 2 - 8 = -6

d) Incorreta

Com uma razão igual a 1, a PG será constante e todos os termos serão iguais ao primeiro.

Resposta: B

2) Considerando a PG de razão 0,5, temos:

a) Incorreta

Se o primeiro termo for 5, o segundo termo será 2,5. A soma será 7,5.

b) Incorreta

Se o segundo termo for 8, o primeiro termo era 16.

c) Correta

A soma dos termos infinitos é:

S = a1/(1 - q)

S = 1/(1 - 0,5)

S = 2

d) Incorreta

Se o primeiro termo é 20, o segundo termo é 10 e a soma é 30.