Question

1)Considere uma sequência numérica em forma de Progressão Geométrica sendo o primeiro termo igual a 2 e marque a alternativa correta. *

a) Se o segundo termo for 8 a razão será 6.

b) Se a razão for -4, o terceiro termo será -32.

c) Considerando o segundo termo igual a 10, a razão é 5.

d) Com uma razão igual a 1, o décimo termo será 10.

2) Considere uma PG de razão -2 e marque a alternativa correta. *

a) Se o primeiro termo for 5, o segundo será -7.

b) Se o segundo termo for 8, significa que o primeiro era 4.

c) Considerando o segundo termo igual a 10, o primeiro termo foi -5.

d) Com o primeiro termo igual a 20, o décimo termo será 120 mil.

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Answer 1

Resposta:

1- C) Considerando o segundo termo igual a 10, a razão é 5.

2- C) Considerando o segundo termo igual a 10, o primeiro termo foi -5.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Uma progressão geométrica é uma sequência de números, relacionados por uma proporção constante, ou seja, o valor da divisão entre um número da sequência e seu antecessor é constante, e chamado de razão da PG.

Por exemplo, na P.G. 1, 2, 4, 8, 16 temos:

$\frac{2}{1} =\frac{4}{2} =\frac{8}{4} =\frac{16}{8} =2$

Assim, na questão 1), podemos analisar as proposições da seguinte forma:

a) Errada, pois a razão é dada pela divisão entre um termo e seu antecessor.

Se o segundo termo for 8, a razão será 4, já que o primeiro termo é 2.

b) Errada, pois se a razão for -4, o segundo termo será $2 * -4 = -8$ e o terceiro termo será $-8 * -4 = 32$ (positivo).

c) Correta, pois se o segundo termo for 10, a razão será $\frac{10}{2} =5$.

d) Errada, pois se a razão for 1, todos os termos serão iguais a 2, já que a divisão entre qualquer termo e seu antecessor terá valor 1.

Na questão 2), temos uma PG de razão -2 e podemos tirar as seguintes conclusões:

a) Errada, pois se o primeiro termo for 5, o segundo será $5 * -2 = -10$.

b) Errada, pois se o segundo termo fosse 8 e o primeiro 4, teríamos a razão $\frac{8}{4} = 2$, porém a razão é -2 e não 2.

c) Correta, pois assim temos a razão $\frac{10}{-5} =-2$.

d) Errada, pois sendo 20 o primeiro termo, o décimo seria:

$20*-2*-2*-2*-2*-2*-2*-2*-2*-2 = 20 * (-2)^{9} = -10.240$

As alternativas corretas são:

1) C

2) C

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