Question

1) Considere uma encosta perpendicular ao solo, sendo que há uma árvore distante 50 metros da encosta que possui um ângulo de elevação da sua implantação no solo ("pé da árvore") até o topo da encosta com 60º. Com base nisso, qual a distância da implantação da árvore ao topo da encosta? Alternativas: a) 70 m. b) 80 m. c) 90 m. d) 100 m. e) 120 m.

Answer 1

A distância da implantação da árvore ao topo da encosta é de 100m

Para resolvermos está questão devemos levar em conta que a encosta do morro, a distância entra a árvore e a encosta, e implantação da árvore ao topo da encosta, formam um triângulo retângulo onde:

Hipotenusa = Implantação da árvore ao topo da enconsta.

Cateto oposto ao ângulo de 60º = Encosta.

Cateto adjacente = Distância entre enconsta e árvore = 50m.

Como queremos saber o valor da hipotenusa, e lembrando que:

cos60º= $\frac{Cateto Adjacente}{Hipotenusa}$

Então:

cos60º= $\frac{50m}{hipotenusa}$

$\frac{1}{2}$= $\frac{50m}{hipotenusa}$

Hipotenusa.1 = 2 . 50m

Hipotenusa = 100m.

Logo a resposta é a letra "d".

Espero que tenha ajudado!

Para saber mais sobre triângulos retângulos: https://brainly.com.br/tarefa/19218222

Bons estudos!