Question

1 - Considere uma circunferência cujo
diâmetro mede 6 cm.
a) Calcule o comprimento dessa
circunferência;
b) Calcule o comprimento de um arco de
120º dessa circunferência.

Answer 1

Encontrar o valor de raio da circunferência:

Raio  =  diâmetro / 2
r = d /2
r = 6 / 2
r = 3 cm

===
Calcula o comprimento da circunferência

C = 2 . π . r

Onde:
C= comprimento
π = 3,14
r = raio = 3 cm

C = 2 . π . r
C = 2 . 3,14 . 3
C = 6,28 . 3
C = 18,84 cm

===
b)
Calcular o comprimento do arco de 120º

Considera AB como sendo o arco

α = ângulo dado  = 120º

$AB = \dfrac{ \pi ~. ~ r . ~ \alpha }{180} \\ \\ \\ AB = \dfrac{ 3,14 ~. ~ 3 . ~ 120 }{180} \\ \\ \\ AB = \dfrac{ 9,42~ . ~ 120 }{180} \\ \\ \\ AB = \dfrac{ 1130,4}{180} \\ \\ \\ AB = 6,28 ~cm$