Question

1- Considere um triângulo ABC onde AB = X,
BC = 12 cm, o ângulo A mede 45° e o ângulo C mede
30º. Nessas condições, determine o valor de x.
Dica 1: Faça um desenho ilustrativo da situação
problema.
Dica 2: Utilize a Lei dos Senos no triângulo ABC.​

Answer 1

Resposta:

X = $6\sqrt{2}cm$

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde,

Temos que BC = 12cm, Â = 45° , ĉ= 30° e AB = X

Temos como fórmula da lei dos senos:  $\frac{A}{sen a} = \frac{B}{sen b} = \frac{C}{sen c}$

Sendo assim: $\frac{12}{sen 45} = \frac{x}{sen 30}$

$\frac{12}{\frac{\sqrt{2} }{2} }$ = $\frac{x}{\frac{1}{2} }$

$\frac{12}{\frac{\sqrt{2} }{2} } = \frac{24}{\sqrt{2} } . \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = \frac{24\sqrt{2} }{2} = 12\sqrt{2}$

$12\sqrt{2} = \frac{x}{\frac{1}{2} }$

X = $6\sqrt{2} cm$

Espero ter ajudado!