Question

1) Considere um relógio que o ponteiro maior de 8 cm fica distante 2 cm da borda do relógio, observe a

figura abaixo e calcule o comprimento da borda. ( Use: C = 2 π.r.).

A) 62,8 cm

B) 12 cm

C) 10 cm

D) 31,4 cm

E) 36 cm​

Answer 1

Resposta:

Olá,

Bom, primeiro temos de fazer uma relação entre ângulos e minutos em um relógio. O ponteiro da uma volta inteira em um relógio (360º) quando o mesmo percorreu 60 minutos, sendo vamos fazer uma regra de três pra saber quantos graus correspondem 20 minutos, vamos lá:

360º --- 60 minutos

x º ------ 20 minutos

60x = 360*20

60x = 7200

x = 7200/60

x = 120 º

Portanto 120º correspondem ao ângulo de 20 minutos no seu relógio.

Agora, você tem que ter a sacada de que quando ele fala que seu ponteiro tem 15 cm, ele está dizendo que o seu raio mede 15 cm, sendo assim pela fórmula do comprimento de um arco em graus, temos que: α = 120º

L = α*π*R/180

L = 120*π*15/180

L = 1800π/180

L = 10π cm (como não pediu para considerar π = 3, então deixei assim)

Portanto em um intervalo de 20 minutos, o seu relógio percorre o equivalente a 10π cm que seria mais ou menos uns 30 cm considerando π = 3.

Qualquer dúvida ou erro só avisar

abraço!