Question

1) Considere um quadrado e um triângulo equilátero, ambos de lado . Podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para obter as fórmulas que determinam a medida da diagonal do quadrado e a altura do triângulo equilátero em função do lado , indicados respectivamente por e na figura a seguir. Quadrado e triângulo equilátero de lado Quadrado e triângulo equilátero de lado a Fonte: O autor. Assinale a alternativa que indica essas duas fórmulas. Alternativas: a) e b) e c) e d) e e) e 2) É sabido que, para calcular o volume de um cubo, utilizamos a fórmula , em que representa a medida da aresta desse cubo. Considere o cubo a seguir, cuja diagonal que liga o vértice ao mede 10 cm. Cubo e diagonal ligando os vértices e Feixe de retas paralelas sobre retas transversais e algumas medidas indicadas Fonte: O autor. Assinale a alternativa que contém o volume desse cubo, em . Alternativas: a) b) c) d) e) 3) Para medir a largura de um rio, sem atravessá-lo, um topógrafo posiciona seu teodolito à beira de uma das margens, regulado a uma altura de 1,6 m do solo. Nessa posição ele observa, com inclinação de , o topo de uma árvore de 65 m de altura, como mostra a figura a seguir. Representação do processo de medição da largura de um rio (os elementos ilustrados não estão em proporção). Triângulo retângulo de catetos medindo 30 cm e 16 cm Fonte: O autor. Assinale a alternativa que indica a largura aproximada do rio, nesse ponto. Considere . Alternativas: a) 112 m b) 100 m c) 65 m d) 75 m e) 7,68 m 4) No triângulo ABC a seguir, , , a medida do ângulo é e , ou seja, o triângulo BDC é isósceles, sendo D um ponto do lado . Triângulo ABC, conforme medidas descritas Representação da trajetória do barco e farol (os elementos ilustrados não estão em proporção) Fonte: O autor. Assinale a alternativa que contém a medida do lado . Alternativas: a) 5 cm b) c) 4 cm d) e) 6 cm

Answer 1

1) As fórmulas utilizadas para determinar a medida da diagonal do quadrado e a altura do triângulo equilátero em função do lado são, respectivamente: d² = a² + a² e a² = h² + (a/2)².

Pitágoras de Samos (570 – 495 a.C.) foi um filósofo e matemático grego. Seus mais importantes segmentos foram a fundação da escola pitagórica e o famoso e tão utilizado Teorema de Pitágoras.

O teorema de Pitágoras relaciona-se com o comprimento dos lados do triângulo retângulo e seu enunciado é: "a soma dos quadrados de seus catetos é correspondente ao quadrado de sua hipotenusa."

Recomenda-se que não poste questões muito extensas, para que seja ajudado da melhor maneira.

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

1 - c

2 - a

3 - a

4 - b