1) Considere um prisma triangular com bases na forma de triângulos equiláteros com lados de 6 cm. Se sua altura também possui 6 cm, determine seu volume e área superficial total.
Soluções para a tarefa
O volume deste prisma triangular é igual a 54√3 cm³ e a área superficial total é igual a (18√3 + 108) cm². Para resolver esta questão temos que aplicar a fórmula do volume e da área de um prisma de base triangular.
Cálculo do Volume e da Área
Primeiro vamos calcular o volume deste prisma. O volume de um prisma triangular é calculado pela seguinte fórmula:
V = Ab*h
Onde Ab é a área da base e h é a altura do prisma. Como a base deste prisma é de um triângulo equilátero, a fórmula da área da base é igual a:
Ab = l²√3/4
Substituindo o valor do lado do triângulo temos:
Ab = 6²√3/4
Ab = 36√3/4
Ab = 9√3 cm²
Como a altura do prisma é igual a 6 cm, o volume será:
V = Ab*h
V = 9√3*6
V = 54√3 cm³
A área total de um prisma é composta pela soma da área da base e da área lateral:
At = 2Ab + Al
A área da base já conhecemos, a área lateral de um prisma triangular é obtida desta forma:
Al = 3*b*h
Al = 3*6*6
Al = 108 cm²
Agora podemos obter a área total:
At = 2Ab + Al
At = 2*9√3 + 108
At = (18√3 + 108) cm²
Para saber mais sobre da área e do volume de sólidos, acesse:
brainly.com.br/tarefa/36807344
brainly.com.br/tarefa/51033638
brainly.com.br/tarefa/11100500
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