Question

1) Considere um pêndulo que tem 30 cm de comprimento, e no seu movimento, suas posições extremas formam um ângulo de 30°. Com base no enunciado, responda:

a) Converta o ângulo 30° em radianos.

b) Determine o comprimento do arco que a extremidade do pêndulo descreve.

2) Determine o comprimento aproximado de um arco de 60°, tomado sobre uma circunferência de raio 6cm.

Answer 1

1 A) 180º equivale a π radianos, então fazemos uma regra de 3

180º --- π

30º --- x

x = 30π/180

x = π/6

1 B) O comprimento de um arco é a medida do seu ângulo em radianos * o raio:

C = 30cm * π/6= 5π cm ≈ 15,7 cm

2) 60º = 2 * 30º, e sabemos que 30º = π/6,  então 60º = π/3 rad.

C = 6 * π/3 = 2π cm ≈ 6,28 cm