Question

1) Considere um móvel cuja trajetória é definida pela equação S(t)=8t^3+6t^2+4t+2,onde o tempo é medido em segundos e as distâncias em metros .Calcule a velocidade no instantes t=2s e a aceleração em t=3s.

Answer 1

Para encontrar a velocidade vc deve derivar a função do espaço:

S(t)=8t³+6t²+4t+2   
S'(t)=24t²+12t+4   
V(t)= 24t²+12t+4    (função da velocidade)

Agora só substituir por 2 :
V(t)= 24t²+12t+4
V(2)= 24.2²+12.2+4
V(2)=96 + 24 +  4
V(2) = 124              (V =124 m/s no instante t=2s) 

------------------------------------------------------------------------------------
Para encontrar  a aceleração iremo derivar a função velocidade:
V(t)= 24t²+12t+4
V'(t)= 48t+12               
a(t)= 48t+12         (função da aceleração)

Agora só substituir por t=3
a(t)= 48t+12
a(3)=48.3 +12
a(3)= 156                ( a= 156 m/s²  quanto t=3)

Só isso. Espero que goste. Comenta depois :)