1) Considere um móvel cuja trajetória é definida pela equação S(t)=8t^3+6t^2+4t+2,onde o tempo é medido em segundos e as distâncias em metros .Calcule a velocidade no instantes t=2s e a aceleração em t=3s.
Soluções para a tarefa
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Para encontrar a velocidade vc deve derivar a função do espaço:
S(t)=8t³+6t²+4t+2
S'(t)=24t²+12t+4
V(t)= 24t²+12t+4 (função da velocidade)
Agora só substituir por 2 :
V(t)= 24t²+12t+4
V(2)= 24.2²+12.2+4
V(2)=96 + 24 + 4
V(2) = 124 (V =124 m/s no instante t=2s)
------------------------------------------------------------------------------------
Para encontrar a aceleração iremo derivar a função velocidade:
V(t)= 24t²+12t+4
V'(t)= 48t+12
a(t)= 48t+12 (função da aceleração)
Agora só substituir por t=3
a(t)= 48t+12
a(3)=48.3 +12
a(3)= 156 ( a= 156 m/s² quanto t=3)
Só isso. Espero que goste. Comenta depois :)
S(t)=8t³+6t²+4t+2
S'(t)=24t²+12t+4
V(t)= 24t²+12t+4 (função da velocidade)
Agora só substituir por 2 :
V(t)= 24t²+12t+4
V(2)= 24.2²+12.2+4
V(2)=96 + 24 + 4
V(2) = 124 (V =124 m/s no instante t=2s)
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Para encontrar a aceleração iremo derivar a função velocidade:
V(t)= 24t²+12t+4
V'(t)= 48t+12
a(t)= 48t+12 (função da aceleração)
Agora só substituir por t=3
a(t)= 48t+12
a(3)=48.3 +12
a(3)= 156 ( a= 156 m/s² quanto t=3)
Só isso. Espero que goste. Comenta depois :)
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