Question

1) Considere três cubos: A com 12 cm de aresta, cubo B com 12 cm de diagonal e cubo C com diagonal da face quadrada medindo 12 cm. Escreva qual deles tem a superfície de menor área.

2) Sabe- se que a superfície de um cubo tem 216m2 de área total. Calcule o volume desse cubo.

Answer 1

1)Área do cubo A:

A aresta = lado, então

Área = 12² = 144 cm²

Área do cubo B:

Diagonal do cubo é 12 cm

D = l√3

12 = l√3

l = 12/√3

l = (12√3)/3

l = 4√3

Área = (4√3)² = 16 · 3 = 48 cm²

Área do cubo C:

Diagonal da face é 12 cm

l√2 = 12

l = 12/√2

l = (12√2)/2

l = 6√2

Área = (6√2)² = 36 · 2 = 72 cm²

Logo, a área do cubo A é a maior.

2)Um cubo tem 6 faces quadradas. Então a área de cada face é:

216 ÷ 6 = 36 m²

A aresta será 6m

Logo o Volume será:  V = a³

                                  V = 6³

                                  V =  216 m³

Espero ter ajudado !