Question

1. Considere que um triângulo retângulo escorrega,
descendo sobre um plano inclinado ABC, retângulo em A
No momento em que ele assume a posição representada na
figura, sabe-se que AC = 5dm e AB CD = 12 dm
as exe
hexago
área de
a:
Se DE = x e BE = y, marque a alternativa que contém o
correto valor, em decímetros, de x + y.
a) 17/15 b) 23/5 c) d) 4 e)3
​

Answer 1

Resposta: c

Explicação passo-a-passo:

Calculando a medida de CB através do Teorema de Pitágoras:

CB² = AC² + AB²

CB² = 5² + 12²

CB² = 25 + 144

CB² = 169

CB = 13

Como CB = 13 e CD = 12, podemos concluir que BD = 1.

É possível observar na figura que temos dois ângulos complementares nos vértices B, de onde podemos concluir que os triângulos ABC e DEB são semelhantes. Calculando os valores de x e y:

AB/AC = DE/BD

12/5 = x/1

x = 12/5

CB/AC = EB/BD

13/5 = y/1

y = 13/5

x + y = 12/5 + 13/5 = 25/5 = 5dm