Question

1) Considere que na residência da conta de luz anterior, um chuveiro de 5400W foi utilizado em média 20 minutos por dia. Calcule a energia consumida pelo chuveiro durante o mês e determine o porcentual do consumo do chuveiro em relação ao consumo total de energia na residência. 2) Supondo que você queira reduzir o consumo mensal do chuveiro em 10% qual o tenpo médio do banho sabendo que na residência ha duas pessoas que tomam banho 1 vez por dia?

Answer 1

   A potência desempenhada é definida pela seguinte formulação matemática:

$Pot=\dfrac{\Delta E}{\Delta t}$

   Onde $\Delta E$ é a variação de energia e $\Delta t$ é a variação de tempo.

   Sua unidade de medida no SI foi denominada Watt ($W$) e é o mesmo que Joule/segundo ($J/s$).

   1) Temos a potência do chuveiro e o tempo de uso do aparelho por mês (20 x 60 segundos x 30 dias = 1), vamos determinar a energia gasta em Joules.

$Pot=\dfrac{\Delta E}{\Delta t}\rightarrow \Delta E=Pot\cdot \Delta t \rightarrow \Delta E=5\:400\cdot 36\:000 \rightarrow \Delta E=1,944\cdot 10^8~J.$

  2) Pensemos, são duas pessoas e cada uma toma um banho de em média 20 minutos, uma vez por dia, por 30 dias.

$\Delta t=[2\cdot 20\cdot(30)]\times (60)\rightarrow \Delta t=7,2\cdot 10^4~s.$

Obs.: fizemos x 60 para converter minutos em segundos.

   Energia despendida em Joules.

$\Delta E=Pot\cdot \Delta t\rightarrow \Delta E= 5\:400\cdot 7,2\cdot 10^4\rightarrow \Delta E=3,89\cdot 10^8~J.$

Obs.: basta pegar o valor do item 1 e multiplicá-lo por 2.

   Redução de 10%, isto é, serão gastos 90% dessa energia calculada. Daí,

$\Delta Er=0,9\cdot 3,89\cdot 10^8\rightarrow \Delta Er=3,5\cdot 10^8~J.$

   Vamos ver o tempo em segundos que corresponde a essa energia:

$\Delta t=\dfrac{\Delta Er}{Pot}\rightarrow \Delta t=\dfrac{3,5\cdot 10^8}{5,4\cdot 10^3}\rightarrow \Delta t=6,5\cdot 10^4~s.$

   Transformando em minutos:

$\Delta t=\dfrac{65\cdot 10^3}{60}\rightarrow \Delta t=1,1\cdot 10^3~min.~~~~\vee~~~~\Delta t=1\:100~min.$

   Temos 1 100 minutos a serem gastos por mês. Como são duas pessoas teremos:

$\Delta t_{p}=\frac{1\:100}{2}\rightarrow \Delta t_{p}=550~min/pessoa.$

   Cada uma delas haverá de tomar um banho por dia (30 dias no mês):

$\Delta t_p=\dfrac{550}{30}\rightarrow \Delta t_p=18,33...~min/pessoa\cdot dia$

   Ou melhor,  $\Delta t_p=18~minutos~e~20~segundos.$

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