Question

1) Considere que, em um experimento de laboratório, o número de bactérias de uma colônia segue a função matemática: f(t) = a.10^t em que f(t) é o número de bactérias após t minutos, e a é uma constante real. Se em 2 minutos de experimento há 300 bactérias nessa colônia, então em quanto tempo, desde o início do experimento, haverá três milhões de bactérias nessa colônia? * a) 4 b) 6 c) 10 d) 30

Answer 1

Resposta:

b) 6min

Explicação passo-a-passo:

Uma questão de função exponencial básica, vamos por partes:

O exercício nós proporciona a fórmula para o cálculo da quantidade de bactérias na colônia, a qual é f(t)=a.10^t, onde "a" representa uma constante e "t" o tempo. Como o exercício nós mostrou a quantidade de bactérias para o tempo de 2min, vamos usar os dados para achar o valor da constante, a qual será a mesma para qualquer que seja o tempo.

f(t)=a.10^t

300=a.10^2

300=a.100

a=3

Agora que possuímos o necessário, vamos resolver o que a questão pediu, o tempo necessário para que a colônia possua 3.10^6 bactérias.

f(t)=a.10^t

3.10^6= 3.10^t

t=6

O tempo necessário é 6min para atingir a quantidade requisitada de bactérias.

Bons estudos!