Question

1) Considere os quadriláteros a seguir e determine os valores das incógnitas indicadas. a) O quadrilátero ABCD é um losango.

b) ABCD é um trapézio isósceles.

c) ABCD é um losango.

Answer 1

Os valores das incógnitas indicadas são:

a) x = 25°; y = 57°

b) x = 45°

c) x = 20°

Explicação:

a) Pela figura, pode-se notar que (3x + 15) corresponde à medida de um ângulo reto, cuja medida é 90°. Logo:

3x + 15 = 90

3x = 90 - 15

3x = 75

x = 75

      3

x = 25°

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Logo:

y + (x + 8) + 90 = 180

y + 25 + 8 + 90 = 180

y + 123 = 180

y = 180 - 123

y = 57°

b) A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°. Logo:

x + x + 3x + 3x = 360°

8x = 360°

x = 360°

       8

x = 45°

c) Em um trapézio isósceles, os ângulos das bases são iguais.

No triângulo ABD, temos:

(x + 90°) + x + 50° = 180°

x + x + 90° + 50° = 180°

2x + 140° = 180°

2x = 180° - 140°

2x = 40°

x = 40°

      2

x = 20°