1)
Considere os conjuntos a seguir:
Podemos considerar como conjuntos iguais:
Alternativas:
a)
A e B.
b)
D e C.
c)
B e C.
d)
B e D.
e)
A, B e C.
2)
Considere as seguintes afirmações:
I. Existem conjuntos com um número finito e outros com um número infinito de elementos.
II. Conjuntos são formados somente por elementos indivisíveis, não podendo ser formados por outros conjuntos.
III. Dois conjuntos são considerados iguais se possuem os mesmos elementos.
Podemos considerar corretas somente as afirmações:
Alternativas:
a)
I.
b)
II.
c)
III.
d)
I e III.
e)
I e II.
3)
Os conjuntos numéricos são compostos por números que possuem determinada
característica em comum. A respeito desses conjuntos, analise as seguintes afirmações, classificando-as em verdadeiras (V) ou falsas (F):
() A operaçãoé possível no conjunto dos números naturais.
() é um número racional.
() Os inteiros não negativos são representados por .
() O conjunto dos números irracionais está contido no conjunto dos números reais.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta com relação ao julgamento das afirmações:
Alternativas:
a)
V – V – V – V.
b)
V – F – F – V.
c)
F – V – V – V.
d)
F – F – V – F.
e)
F – F – F – F.
4)
Considere os conjuntos a seguir:
A interseção entre os conjuntos A e B é:
Alternativas:
a)
b)
c)
d)
e)
5)
Considere os pontos A(2, -6) e B(-1, 1).
De acordo com suas coordenadas, podemos dizer que eles estão localizados, respectivamente, nos quadrantes:
Alternativas:
a)
2º e 4º.
b)
2º e 1º.
c)
4º e 2º.
d)
3º e 4º.
e)
1º e 3º.
Soluções para a tarefa
Resposta:1° letra e(A,B e C)
Explicação:Se dois conjuntos possuem os mesmos elemento, então esses dois conjuntos são iguais, não importa a ordem em que aparecem e o número de vezes.
2° letra D (I e |||)
3° letra C (F_V_V_V)
4° letra A {0,2,4,6,8}
5° letra C ( 4° e 2°)
1. Considerando A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {2, 4, 1, 5, 3}, C = {3, 5, 3, 1, 4, 2, 4} e D = {5, 4, 1, 3, 4}, podemos considerar como iguais os conjuntos e) A, B e C.
Justificando a resposta
Dos quatro conjuntos dados, três - A, B e C - são formados pelos elementos 1, 2, 3, 4 e 5, ainda que em ordens e frequências diferentes.
Isso, portanto, nos permite afirmar que tratam-se de conjuntos iguais.
O conjunto D, por sua vez, difere-se dos demais ao não possuir o elemento 2.
2. Considerando as assertivas dadas, está correto o que se afirma em d) I e III.
Analisando as afirmativas
- I - Correto. Um conjunto pode ser formado por infinitos elementos - como o conjunto dos números naturais = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}, por exemplo, bem como por elementos finitos - como, por exemplo, o conjunto dos divisores de 36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}.
- II - Incorreto. Um conjunto pode ser formado por outros conjuntos como, por exemplo, o conjunto dos números racionais, que contém o conjunto dos números inteiros, que, por sua vez, contém o conjunto dos números naturais.
- III - Correto. Um conjunto equivale a outro quando ambos são formados pelos mesmos elementos, independentemente da ordem e da frequência em que eles sejam dados.
3. As afirmativas dadas classificam-se, respectivamente, em c) F - V - V - V.
Julgando as assertivas
- Falso. A operação 12 ÷ 7 não é possível no conjunto dos números naturais, pois o seu quociente representa um valor não inteiro.
- Verdadeiro. O elemento √9 = 3 pertence ao conjunto dos números racionais, pois pode ser representado na forma fracionária: 3/1, 6/2, 9/3, 12/4....
- Verdadeiro. O conjunto dos números inteiros não negativos, que equivale ao conjunto dos números naturais, é representado por Z+.
- Verdadeiro. O conjunto dos números reais, além de conter o conjunto dos números irracionais, abarca também os conjuntos dos números racionais, inteiros e naturais.
4. A interseção entre os conjuntos A = {x ∈ N | x < 10} e B = {x ∈ N | x < 10 e x é par} é a) A ∩ B = {0, 2, 4, 6, 8}.
Interseção em conjuntos
A interseção entre dois conjuntos corresponde aos elementos que, a um só tempo, estão contidos em ambos.
Assim, a interseção entre os conjuntos A e B dados é igual aos elementos que satisfaçam, simultaneamente, as seguintes condições:
- Ser natural;
- Ser menor que 10;
- Ser par.
5. No plano cartesiano, os pares ordenados A = (2, -6) e B = (-1, 1) situam-se, respectivamente, nos quadrantes c) 4º e 2º.
Os quadrantes no plano cartesiano
Um par ordenado no formato (x, y), no plano cartesiano, localiza-se:
- No primeiro quadrante, quando x > 0 e y > 0;
- No segundo quadrante, quando x < 0 e y > 0;
- No terceiro quadrante, quando x < 0 e y < 0;
- No quarto quadrante, quando x > 0 e y < 0;
- No eixo das abscissas, quando x ≠ 0 e y = 0;
- No eixo das ordenadas, quando x = 0 e y ≠ 0;
- Na origem, quando x = 0 e y = 0.
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