Question

1- considere os conjuntos A e B tais que, A{0,2,3,4} e B{1,3,5,7} nessas condições complete as colunas a seguir como os símbolos que estabeleça a relação de pertencia (€ ou €\ ) ou de inclusão ( C ou C\ ) entre os elementos e conjuntos.

A) 0___A
B) {1}___B
C) {2,3}___B
D) A___{0,3,5}
E) {3,4}___A
F) {1,{3},7}___B

2) dado o conjunto A= {0,1,4,{9}}.
classifique as sentenças a seguir em verdadeira (v) ou falsa (f) e justifique cada uma das respostas.

A) ( ) 0€\ A
B) ( ) {1,4} C A
C) ( ) Ø € A
D) ( ) Ø €\ A ​

Answer 1

Usando a Teoria dos conjuntos, chega-se às seguintes conclusões:

1)

A )   0 ∈ A         B )  { 1 }   ⊂  B        C ) { 2 ; 3 }  ⊄ B         D ) A ⊄ { 0 ; 3 ; 5 }

E ) { 3 ; 4 } ⊂   A          F )  { 1 ; 3 ; 7 }  ⊂  B

2)

A) Falso       B) Verdadeiro       C ) Verdadeiro        D ) Falso  

Tendo presente que existe diferença de significado nos seguintes

símbolos mate matemáticos

∈   →  um elemento pertencer a um conjunto

∉  →  um elemento não pertencer a um conjunto

⊂ →  um conjunto estar incluído noutro conjunto

⊄ →  um conjunto não estar incluído noutro conjunto

∅  ou { ∅ }  → são maneiras de, simbolicamente, se representar um

conjunto vazio, isto é um conjunto sem elementos.

A{0,2,3,4}      B{1,3,5,7}

1 )

A )   0 ∈ A    

o elemento 0 pertence ao conjunto A

B )  { 1 }   ⊂  B  

O conjunto formado por um elemento, 1 está contido no conjunto B

C ) { 2 ; 3 }  ⊄ B

O conjunto formado pelos elementos 2 e 3 não está contido no conjunto B

D ) A ⊄ { 0 ; 3 ; 5 }

O conjunto A não está contido no conjunto { 0 ; 3 ; 5 }

E ) { 3 ; 4 } ⊂   A

O conjunto { 3 ; 4 } está contido no conjunto A.

Diz-se que  { 3 ; 4 }  é um sub - conjunto de A

F )  { 1 ; 3 ; 7 }  ⊂  B

O conjunto { 1 ; 3 ; 7 }  está contido no conjunto B .

Diz-se que  { 1 ; 3 ; 7 }  é um sub - conjunto de B .

2)

A= {0 , 1 , 4 , 9 }

A )  0 ∉ A

Falso  que o elemento zero não pertença ao conjunto A.

B ) { 1 ; 4 }  ⊂  A

Verdadeiro que o conjunto { 1 ; 4 } esteja contido no conjunto A

C ) { ∅ } ∈  A

Verdadeiro que o conjunto vazio { ∅ }  pertença ao conjunto A.

O conjunto vazio é um sub - conjunto de qualquer conjunto

 

Observação → "O conjunto vazio ∅ , está contido em qualquer conjunto A"

Isto é um Teorema que se demonstra sua verdade, em Matemática.

D ) { ∅ } ∉  A

Falso que o conjunto vazio não seja um sub - conjunto de A

Bons estudos.

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.