Question

1- considere os conjuntos A= {1,2,3} B={1,2,4,6,10} determine A+B y = 2x. Represente no diagrama e diga se é função, em caso afirmativo diga o D(F) IM(F) CD(F)

2- dados os conjuntos A= {2,4,6,8,10} B= {1,2,3,4,5} expressa pela lei y= ×/2. Represente no diagrama e diga se é função ou não, e em caso afirmativo mostre o D(F) IM(F) CD(F)

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se:

1) considere os conjuntos A= {1,2,3}, B={1,2,4,6,10}, definida pela lei de A em B ----> y = 2x. Represente no diagrama e diga se é função, em caso afirmativo diga o D(F) (domínio da função F) IM(F) (conjunto-imagem da função F) CD(F) (contradomínio da função F).
Vamos fazer o que já fizemos nas suas outras várias mensagens:

Elementos do domínio ------- função y = 2x ------- Elementos do contradomínio
. . . . . . . . . .  1 . . . . . . . . . . . . . . .  y = 2*1 = 2 . . . . . . . . . . . . . . . 2
. . . . . . . . . .  2 . . . . . . . . . . . . . . . y = 2*2 = 4 . . . . . . . . . . . . . . .  4
. . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . .  y = 2*3 = 6 . . . . . . . . . . . . . . .  6
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Veja: como todos os elementos do domínio encontraram imagem no contradomínio, então a relação da 1ª questão É FUNÇÃO.
Nenhum outro fato caracterizaria a não existência de função.
Agora vamos informar qual é o domínio (D), o conjunto-imagem (CI) e o contradomínio. Assim:

D = {1; 2; 3} ----- é o próprio conjunto A.
CI = {2; 4; 6} ----- note que é a imagem de cada elemento do domínio.
CD = {1; 2; 4; 6; 10} ------ é o próprio conjunto B.


2) dados os conjuntos A = {2; 4; 6; 8; 10} B = {1; 2; 3; 4; 5} expressa pela lei y= ×/2. Represente no diagrama e diga se é função ou não, e em caso afirmativo mostre o D(F) IM(F) CD(F).
Vamos fazer o mesmo que fizemos na questão anterior.

Elementos do domínio ------ função y = x/2 ------ Elementos do contradomínio
. . . . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . . . . . y = 2/2 = 1 . . . . . . . . . . . . . . . 1
. . . . . . . . . . . 4 . . . . . . . . . . . . . y = 4/2 = 2 . . . . . . . . . . . . . . . 2
. . . . . . . . . . . 6. . . . . . . . . . . . . . y = 6/2 = 3. . . . . . . . . . . . . . . 3
. . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . . .  y = 8/2 = 4 . . . . . . . . . . . . . .  4
. . . . . . . . . . 10. . . . . . . . . . . . .  y = 10/2 = 5. . . . . . . . . . . . . . 5

Veja que a relação da 2ª questão É FUNÇÃO, pois todos os elementos do domínio encontraram a correspondente imagem no contradomínio.
Agora vamos dizer qual é o domínio (D), o conjunto-imagem (CI) e o contradomínio (CD). Assim:

D = {2; 4; 6; 8; 10} ------ é o próprio conjunto A
CI = {1; 2; 3; 4; 5} ------- por acaso é o próprio conjunto B.
CD = {1; 2; 3; 4; 5} ------ é o próprio conjunto B.

Agora note isto: quando o conjunto-imagem é igual ao contradomínio e considerando que cada elemento do  contradomínio refere-se a apenas um elemento do domínio, isto significa que a função é bijetora (ou seja: é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

Tem-se:

1) considere os conjuntos A= {1,2,3}, B={1,2,4,6,10}, definida pela lei de A em B ----> y = 2x. Represente no diagrama e diga se é função, em caso afirmativo diga o D(F) (domínio da função F) IM(F) (conjunto-imagem da função F) CD(F) (contradomínio da função F).

Vamos fazer o que já fizemos nas suas outras várias mensagens:

Elementos do domínio ------- função y = 2x ------- Elementos do contradomínio

. . . . . . . . . .  1 . . . . . . . . . . . . . . .  y = 2*1 = 2 . . . . . . . . . . . . . . . 2

. . . . . . . . . .  2 . . . . . . . . . . . . . . . y = 2*2 = 4 . . . . . . . . . . . . . . .  4

. . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . .  y = 2*3 = 6 . . . . . . . . . . . . . . .  6

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Veja: como todos os elementos do domínio encontraram imagem no contradomínio, então a relação da 1ª questão É FUNÇÃO.

Nenhum outro fato caracterizaria a não existência de função.

Agora vamos informar qual é o domínio (D), o conjunto-imagem (CI) e o contradomínio. Assim:

D = {1; 2; 3} ----- é o próprio conjunto A.

CI = {2; 4; 6} ----- note que é a imagem de cada elemento do domínio.

CD = {1; 2; 4; 6; 10} ------ é o próprio conjunto B.

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Explicação passo-a-passo: