Question

1) Considere os algarismos 1, 3 e 5.
a) Quantos números de três algarismos distintos é possível formar com esses algarismos? b) Quantos números de três algarismos é possível formar com esses algarismos?

Answer 1

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 1)~A)}~\blue{ 3 }~~~}}$

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 1)~B)}~\blue{ 27 }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Lucas, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com outro exercício semelhante que talvez te ajude no futuro. ✌

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Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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• Para o primeiro algarismo (de três) teremos 3 opções de escolha: {1, 3, 5};

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• Para o segundo algarismo (de três) teremos 2 opções de escolha: {1, 3, 5} - o algarismo escolhido anteriormente;

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• Para o terceiro algarismo (de três) teremos 1 opção de escolha: {1, 3, 5} - os dois algarismos escolhidos anteriormente;

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☔ Isto nos dá um total de

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3 × 2 × 1 = 6

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☔ São eles: 135, 153, 351, 315, 513 e 531.

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ A)}~\blue{ 3 }~~~}}$ ✅

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Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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• Para o primeiro algarismo (de três) teremos 3 opções de escolha: {1, 3, 5};

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• Para o segundo algarismo (de três) teremos 3 opções de escolha: {1, 3,  5};

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• Para o terceiro algarismo (de três) teremos 3 opções de escolha: {1, 3,  5};

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☔ Isto nos dá um total de

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3 × 3 × 3 = 27

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☔ São eles: 111, 113, 115, 131, 151, 133, 135, 153, 155, 333, 331, 335, 313, 353, 311, 315, 351, 355, 555, 551, 553, 515, 535, 511, 513, 531, 533.

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ B)}~\blue{ 27 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

✈  Exercício Semelhante (https://brainly.com.br/tarefa/37876812)

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$