1)Considere o sistema de equações lineares abaixo.
3x-y+2z=1
-x+y-z=4
2x+3y-3z=2
o termo ordenado (x, y,z) que é a solução desse sistema é:
a) (2,3,3)
b) (2,3,-3)
c) (1,4,2)
d) (-2,11,9)
e) (-2,1,7)
2) observe o sistema de equações lineares abaixo.
2x=16
x+2y=12
4x-2z=18
Considerando o valor de X, o de Y e o de Z que formam a solução desse sistema, a soma desses valores é:
A)5 B)8 C)17 D)21 E)46
3) Considere o sistema de equações lineares abaixo.
5x+3y=3
4x-y=-18
O par ordenado (x,y) que é a solução desse sistema é:
A) (-3,-4)
B) (-3,6)
C) (3,-18)
D) (3,-4)
E) (3,4)
4)observe o sistema de equações lineares abaixo.
3x+2y=9
2x-y=-8
Considerando o valor de X e o de Y que formam a solução desse sistema, o produto desseseja valores é:
A)-72 B)-10 C)-6 D)6 E)10
Por favor me aj
Soluções para a tarefa
As soluções são: 1) (-2,11,9); 2) 17; 3) (-3,6); 4) -6.
1) Da primeira equação, temos que y = 3x + 2z - 1.
Substituindo o valor de y na segunda equação:
-x + 3x + 2z - 1 - z = 4
2x + z = 5
z = 5 - 2x.
Logo, o valor de y em fução de x é:
y = 3x + 2(5 - 2x) - 1
y = 3x + 10 - 4x - 1
y = -x + 9.
Substituindo os valores de y e z na terceira equação:
2x + 3(-x + 9) - 3(5 - 2x) = 2
2x - 3x + 27 - 15 + 6x = 2
5x = -10
x = -2.
Consequentemente:
y = -(-2) + 9
y = 11
e
z = 5 - 2.(-2)
z = 9.
A solução do sistema é (-2,11,9).
2) Da primeira equação, temos que x = 8.
Substituindo o valor de x na segunda equação, obtemos:
8 + 2y = 12
2y = 4
y = 2.
Substituindo o valor de x também na terceira equação:
4.8 - 2z = 18
32 - 2z = 18
2z = 14
z = 7.
Portanto, a soma dos valores é 8 + 2 + 7 = 17.
3) Da segunda equação, podemos dizer que y = 4x + 18.
Substituindo o valor de y na primeira equação:
5x + 3(4x + 18) = 3
5x + 12x + 54 = 3
17x = -51
x = -3.
Logo, o valor de y é:
y = 4.(-3) + 18
y = 6.
A solução do sistema é (-3,6).
4) Da segunda equação, temos que y = 2x + 8.
Substituindo o valor de y na primeira equação:
3x + 2(2x + 8) = 9
3x + 4x + 16 = 9
7x = -7
x = -1.
Consequentemente:
y = 2.(-1) + 8
y = 6.
O produto é igual a -6.
As soluções são: 1) (-2,11,9); 2) 17; 3) (-3,6); 4) -6.
1) Da primeira equação, temos que y = 3x + 2z - 1.
Substituindo o valor de y na segunda equação:
-x + 3x + 2z - 1 - z = 4
2x + z = 5
z = 5 - 2x.
Logo, o valor de y em fução de x é:
y = 3x + 2(5 - 2x) - 1
y = 3x + 10 - 4x - 1
y = -x + 9.
Substituindo os valores de y e z na terceira equação:
2x + 3(-x + 9) - 3(5 - 2x) = 2
2x - 3x + 27 - 15 + 6x = 2
5x = -10
x = -2.
Consequentemente:
y = -(-2) + 9
y = 11
e
z = 5 - 2.(-2)
z = 9.
A solução do sistema é (-2,11,9).
2) Da primeira equação, temos que x = 8.
Substituindo o valor de x na segunda equação, obtemos:
8 + 2y = 12
2y = 4
y = 2.
Substituindo o valor de x também na terceira equação:
4.8 - 2z = 18
32 - 2z = 18
2z = 14
z = 7.
Portanto, a soma dos valores é 8 + 2 + 7 = 17.
3) Da segunda equação, podemos dizer que y = 4x + 18.
Substituindo o valor de y na primeira equação:
5x + 3(4x + 18) = 3
5x + 12x + 54 = 3
17x = -51
x = -3.
Logo, o valor de y é:
y = 4.(-3) + 18
y = 6.
A solução do sistema é (-3,6).
4) Da segunda equação, temos que y = 2x + 8.
Substituindo o valor de y na primeira equação:
3x + 2(2x + 8) = 9
3x + 4x + 16 = 9
7x = -7
x = -1.
Consequentemente:
y = 2.(-1) + 8
y = 6.
O produto é igual a -6.