Question

1) Considere o sistema de dois blocos, A e B, montados sobre um plano inclinado, sem atrito, conforme representado na figura a seguir.

Os blocos possuem massas mA = 2 kg e mB = 1 kg. Além da força peso do bloco B, uma força adicional F, de módulo 1 N, está aplicada, verticalmente para baixo,
sobre o bloco B, como mostra a figura. Desse modo é correto afirmar que:
Dados: sen30° = 1/2, cos30° = 0,87 e adote a aceleração
da gravidade g = 10 m/s2

a) a aceleração do sistema será de 1/3m/s2
e o bloco B
subirá.
b) a aceleração do sistema será de 2 m/s2
e o bloco B
descerá.
c) a aceleração do sistema será de 1/3m/s2
e o bloco B
descerá.
d) a aceleração do sistema será de 2 m/s2
e o bloco B
subirá.

Answer 1

$\mathsf{P_{A}=m_{A}.g}\\\mathsf{P_{A}=2.10=20N}\\\mathsf{Px_{A}=P_{A}.sen(30^{\circ})=20.0,5=10N}$

$\mathsf{2^{\underline{a}}lei\,de\,Newton\,no\,bloco\,A:}\\\mathsf{F_{R}=m.a\to~T-Px_{A}=2a}\\\mathsf{T-10=2a\to~T=10+2a}$

$\mathsf{P_{B}=m_{B}.g=1.10=10N}\\\mathsf{2^{\underline{a}}lei\,de\,Newton\,no\,bloco\,B:}\\\mathsf{F_{R}=m_{B}.a\to~F+P_{B}-T=1.a}\\\mathsf{1+10-T=1.a\to~a=11-T}$

$\begin{cases}\mathsf{T=10+2a}\\\mathsf{a=11-T}\end{cases}$

$\mathsf{a=11-(10+2a)}\\\mathsf{a=11-10-2a}\\\mathsf{a+2a=1\to3a=1}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{a=\dfrac{1}{3}m/s^2}}}}}$

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\maltese~~Alternativa~~c}}}}}$