1- Considere o seguinte conjunto de valores; 2,4,6,8. Em seguida calcule:
a) A média aritmética
b) A variância
c) Desvio padrão
2- Em relação ao conjunto de valores da questão 1, adicione 2 unidades a cada um deles e responda: (Novo Conjunto: 4,6,8,10)
a) Qual é a média aritmética?
b) Qual é a variância?
c) Qual é o desvio padrão?
d) O que você observou nos valores do novo conjunto em relação ao conjunto inicial?
3- Ainda em relação ao conjunto de valores da questão 1, multiplique cada um deles por 2 e em seguida responda: (Novo Conjunto: 4,8,12,16)
a) Qual é a média aritmética?
b) Qual é a variância?
c) Qual é o desvio padrão?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A) Media= 2+4+6+8/4
M=20/4 M=5 media
B) para podemos saber a variância precisamos primeiro saber o DP (DESVIO PADRÃO ) dela. fizemos primeiro o desvio padrão agora vaos descobri o resultado.
V: 0²=2,23/4 (0²≅0,5575)
C) DP= ∑ |X-U|/n
x= valor da parcela
u= media aritmética
n= numero total de parcelas
∑= somatório
DP=∑|X-U| |2-5|² +|4-5|² +|6-5|² +|8-5|²
∑=|X-U|= -3²+ -1²+ 1²+ 3²
∑=|x-u|= 9+1+1+9= 20/4
∑= 5 DP=√5 DP≅ 2,23
2) A) M= 4+6+8+10/4
M=28/4 M=7 media
B) do mesmo jeito da primeira
0²=2,23/4 (0²≅0,5575)
C)DP= ∑=|x-u|= |4-7|²+|6-7|²+|8-7|²+|10-7|²
∑=|x-u|= -3²+ -1²+1²+3²
∑=|x-u|= 9+1+1+9= 20/4
DP=5 DP= √5 DP≅2,23
D) podemos observa que na media aritmética o valor da segunda é duas casas a mais do que o do primeiro, mas em constaste a variância e o DP são o mesmo resultados.
3) A) m= 4+8+12+16/4
m=30/4 m= 7,5
B) 0²= 2,91/4 (0²≅ 0,7275)
C) ∑|x-u|=|4-7,5|² +|8-7,5|² +|12-7,5|² +|16-7,5|²
∑|x-u|= -3,5²+0,5²+4,5²+8,5²
∑|x-u|=7+1+9+17= 34/4
DP=8,5 DP=√8,5 DP≅2,91
Resposta:
1) C) 300
2) B) 0
Explicação passo-a-passo:
2) Como os valores são iguais, eles também serão iguais à média aritmética.
Analisando as fórmulas de desvio padrão e variância, podemos concluir que a variância será igual a zero, e consequentemente, o desvio padrão também será.