Question

1) Considere o número complexo z = - 9 - 8i. Qual das alternativas abaixo expressa o seu quadrado? * 1 ponto a) z = - 17 - 144i b) z = 145 + 144i c) z = 17 + 144i d) z = 17 - 144i

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

na igualdade v:T temos que

m+3

t:43.2em:1.5 .qual e ó valor de v

Answer 2

A alternativa que expressa o quadrado do número complexo z = -9 - 8i é c) 17 + 144i.

Precisamos calcular o valor da expressão (-9 - 8i)². Para isso, é importante lembrarmos da definição do quadrado da soma:

• (x + y)² = x² + 2xy + y².

Dito isso, temos que:

z² = (-9 - 8i)²

z² = (-1(9 + 8i))²

z² = (-1)².(9 + 8i)²

z² = 9² + 2.9.8i + (8i)²

z² = 81 + 144i + 64i².

No conjunto dos números complexos, as quatro primeiras potências de i são iguais a:

• i⁰ = 1
• i¹ = i
• i² = -1
• i³ = -i.

Então, precisamos substituir a potência i² do número complexo 81 + 144i + 64i² por -1. Assim, concluímos que o quadrado do número complexo z é igual a:

z² = 81 + 144i + 64.(-1)

z² = 81 + 144i - 64

z² = 17 + 144i.

Alternativa correta: letra c).