Question

1) Considere o número complexo z = 1 + 8i. qual das alternativas abaixo expressa o produto de z pelo seu conjugado? * 1 ponto a) 63 b) 64 c) 65 d) 66 2) Qual das alternativas a seguir expressa a raiz da equação 3z = (18 – 24i) sabendo que z ϵ C? * 1 ponto a) 18 – 24i b) 6 – 8i c) – 6 + 8i d) 6 + 8i

Answer 1

Resposta:

1-C

2-B

Explicação passo-a-passo: É isso ai

Answer 2

A alternativa que representa corretamente a questão 1 é a letra "c" e para a questão 2 é a letra "b".

Para a resolução de ambas questões, deve-se compreender conceitos sobre números imaginários.

Sabe-se que por definição, sabe-se que todo número complexo pode ser escrito pela expressão z = a + i* b, sendo " a "e "b" números reais e " i "a parte imaginária da expressão.

Na questão 1, procura-se encontrar o conjugado, para isso, troca-se o sinal da unidade imaginária, ou seja, z, representa-se como:

Z* = a - i* b

Portanto, para Z = 1 +8i , o produto de z pelo seu conjugado:

$z * z^{*} = (1+8i)*(1-8i) = 1^{2} - (8i)^{2} = 1-8^{2} * i^{2} = 1-64 * (-1) = 65$

Na questão 2, pede-se para encontrar as raízes da equação Z, isolando o termo:

$3z = 18-24i\\z = (18-24i)/3\\z = 6 - 8i$

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