Question

1) Considere o número complexo z = 1 + 8i. qual das alternativas abaixo expressa o produto de z pelo seu conjugado?
a) 63
b) 64
c) 65
d) 66

Answer 1

Resposta:

1 - C

2 - B

Explicação passo-a-passo:

AULA PARANÁ

Answer 2

Alternativa (C), 65

O conjugado de um número complexo será igual ao próprio número porém sua parte complexa terá outro sinal, como por exemplo:

X = [1 + i ];  o conjugado desse número será: [1 - i]

Pelo enunciado temos o número:

Z = 1 + 8i

O conjugado de Z = 1 - 8i

Agora devemos realizar a multiplicação desse número complexo, conforme propriedade distributiva:

(1 + 8i).(1 - 8i)

1 - 8i + 8i - 64.i²

o valor de i² = (-1)

Substituindo isso na expressão:

1 - 64.(-1)

1 + 64

65