Question

1. Considere o número 313131A, onde A representa
o algarismo das unidades. Se esse número é
divisível por 4, então qual é o maior valor que A
pode assumir?
2. Seja o número 51b8. Quais algarismos podemos
colocar no lugar da letra b para que o número seja
divisível por 3?
3. Seja o número 3s76. Qual algarismo podemos
colocar no lugar da letra s para que o número seja
divisível por 9

Answer 1

1ª. Para que um número seja divisível por 4, basta que os dois últimos algarismos sejam divisíveis por 4. Assim, o número 1A deve ser divisível por 4 e como ele pede o maior, esse número só pode ser 16. Portanto, A=6.

2ª Para que um número seja divisível por 3, basta que a soma dos seus algarismos seja um número divisível por 3. Assim,

5+1+b+8=14+b. Se b=1 teremos 15 que é divisível por 3, logo 5118 é divisível por 3.

3ª Para que um número seja divisível por 9, basta que a soma dos seus algarismos seja um número divisível por 9. Assim,

3+s+7+6=16+s. Se s=2 teremos 18 que é divisível por 9, logo 3276 é divisível por 9.

Answer 2

1) 313131A
Divisibilidade por 4: termina com 00 ou os dois últimos dígitos é divisível por 4
3131312
3131316

Logo o maior valor que A pode assumir é 6

2) 51B8
Divisibilidade por 3: um número é divisível por 3 quando a soma dos dígitos for divisível por 3
5108 = 5 + 1 + 0 + 8 = 14
5118 = 5 +1 + 1 + 8 = 15   (sim)
5128 = 5 + 1 + 2 + 8 = 16
5138 = 5 + 1 + 3 + 8 = 17
5148 = 5 + 1 + 4 + 8 = 18 (sim)
5158 = 5 + 1 + 5 + 8 = 19
5168 = 5 + 1 + 6 + 8 = 20
5178 = 5 + 1 + 7 + 8 = 21 (sim)
5188 = 5 + 1 + 8 + 8 = 22
5198 = 5 + 1 + 9 + 8 = 23

Logo, podemos colocar 1, 4 e 7

3) 3S76
Divisibilidade por 9: um número é divisível por 9 quando a soma dos dígitos for divisível por 9

3076 = 3 + 0 + 7 + 6 = 16
3176 = 3 + 1 + 7 + 6 = 17
3276 = 3 + 2 + 7 + 6 = 18  (sim)
  3                             = 19
  4                             = 20
  5                             = 21
  6                             = 22
  7                             = 23
  8                             = 24
 3976 = 3 + 9 + 7 + 6 = 25

Resposta. podemos colocar somente o número 2.

Espero ter ajudado.