Question

1) Considere as sequencias abaixo. Qual delas apresenta exatamente 24 múltiplos de 3 entre seus termos?
a) (21, 22, ..., 72, 73)
b) (29,31, ..., 86, 87)
c) (34, 35, ..., 136, 137)
d) (25, 26, ..., 97, 98)

2) Qual é soma do primeiro com o último termo da PA (6, 3, 0, ...), sabendo que ela tem 15 temos?
a) 36
b) -36
c) -30
d) 30

Answer 1

Resposta:

1=d

2=c

Explicação passo-a-passo:

1=Alternativa correta é a letra d, veja que:

O primeiro múltiplo de 3, após o número 25 é o 27.

Este será o primeiro termo na nossa PA

O 98, não é múltiplo de 3, pois 9 + 8 = 17.

O 97 também não é múltiplo de 3, pois 9+7 = 16

O 96 é múltiplo de 3, pois 9 + 6 = 15

Assim, nossa PA, fica:

(27, 30, 33, ..., 93, 96)

Vamos ver quantos termos tem essa PA

an = a1 + (n − 1) ∙ r

an = 96, a1 = 27, r = 3, queremos encontrar n:

96 = 27 + (n − 1) ∙ 3

96 − 27 = (n − 1) ∙ 3

69 = (n − 1) ∙ 3

69

3

= n − 1

23 = n − 1

23 + 1 = n

n = 24

Entre os números 25 e 98, há 24 múltiplos de 3.                   eplicaçao da 2 no comentario...