Question

1) Considere as multiplicações a seguir. Em uma delas, o número 90 está escrito na forma de multiplicação em que todos os fatores são números primos. Qual é essa multiplicação? * 1 ponto a) 2 x 3 x 3 x 5 = 90 b) 5 x 18 = 90 c) 2 x 3 x 15 = 90 d) 2 x 5 x 9 = 90

Answer 1

Resposta:

1-a 2-a

Explicação passo a passo:

confia que o pai ta monstro hj

Answer 2

A multiplicação do número 90 em que todos os números são primos é a forma 2 x 3 x 3 x 5 = 90. Assim, a alternativa correta é a letra a).

Para resolvermos essa questão, temos que entender o que é a fatoração. Podemos escrever qualquer número como sendo a multiplicação de fatores primos no formato $2^a*3^b*5^c*7^d*11^e*13^f*17^g...$, onde as letras a, b, c, d, e, f, g, são valores inteiros. Por exemplo, podemos representar o número 56 como sendo $2^3*3^0*5^0*7^1*11^0*13^0*17^0...$, pois 2^3= 8 e 7^1=7, e qualquer número elevado à potência 0 é 1. Assim, temos 8*7*1*1  = 56.

Portanto, vamos observar a opção que possui apenas números primos:

• a) 2 x 3 x 3 x 5 = 90. Possui apenas números primos? Sim.
• b) 5 x 18 = 90. Possui apenas números primos? Não. Podemos reescrever 18 como sendo 3 x 3 x 2.
• c) 2 x 3 x 15 = 90. Possui apenas números primos? Não. Podemos reescrever 15 como sendo 3 x 5.
• d) 2 x 5 x 9 = 90. Possui apenas números primos? Não. Podemos reescrever 9 como sendo 3 x 3.

Assim, descobrimos que a alternativa correta é a letra a) 2 x 3 x 3 x 5 = 90.

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