1. Considere as afirmações abaixo:
I. Quando o diâmetro da base de um cilindro dobra, seu volume dobra.
II. Quando o diâmetro da base de um cilindro quadriplica, seu volume fica 16 vezes maior.
III. Quando o diâmetro da base de um cilindro fica reduzido à metade, seu volume fica 4 vezes menor.
Assinale a alternativa correta:
1/1
a) As alternativas I e II estão erradas.
b) As alternativas II e III estão corretas.
c) As alternativas I e III estão corretas.
d) Todas as alternativas estão erradas.
2. Um tanque cônico tem 4 m de profundidade e seu topo circular tem 6 m de diâmetro. Qual é o volume máximo aproximado, em litros, que esse tanque pode conter de líquido?(use π=3,14)
1/1
a) 3768 L
b) 37,68 L
c) 376,8 L
d) 37680 L
PRECISO DAS CONTAS
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Resposta:
1- B As alternativas II e III estão corretas.
2- D 37680 L
Explicação passo-a-passo:
O volume (V) de um cone é igual a 1/3 do produto da área de sua base (Ab) pela sua altura (h):
V = 1/3 × Ab × h
A área da base (Ab) é a área de um círculo que, neste caso, mede 3 m (a metade do diâmetro, que é 6 m). Então,
Ab = π × r²
Ab = 3,14 × 3²
Ab = 28,26 m²
Como a profundidade do cone (4 m) corresponde à altura do cone, temos:
V = 1/3 × 28,26 m² × 4 m
V = 37,68 m³
Como 1 m³ = 1.000 litros,
V = 37,68 × 1.000
V = 37.680 litros
R.: O volume máximo do tanque é de 37.680 litros
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