Question

[1] Considere a seguinte função: f(x) = x 3 − 3x 2 . Determine os pontos de máximo ou mínimo local, se existirem, indicando qual é o máximo ou mínimo.

Answer 1

Resposta:

Ponto extremo máximo (0|0)

Ponto extremo mínimo (2|-4)

Explicação passo a passo:

R: f(x)= x³-3x²                                  f’’(x)= 3x²-6x

    f’(x)= 3x²-6x                                 f’’(x) = 6x-6

raíz  

 

 

 

 

 

 

 

 

Os pontos extremos podem estar em {0 ; 2}

a Raiz da primeira derivada na segunda derivada:

Insira 0 na função   :

-6 é menor que 0. Então existe um máximo  

Insira 0 na função   :

Ponto extremo máximo (0|0)

Insira 2 na função   :

6 é maior que 0. Então existe um mínimo  

Insira 2 na função   :

Ponto extremo mínimo (2|-4)