Question

1) Considere a seguinte distribuição de frequências absolutas dos salários mensais, em Reais (R$1,00), referente a 200 trabalhadores de uma indústria (os intervalos são fechados à esquerda e abertos à direita):
Classes de salários Frequências absolutas
De R$1.100 até R$1.200 50
De R$1.200 até R$1.300 70
De R$1.300 até R$1.400 40
De R$1.400 até R$1.500 30
De R$1.500 até R$1.600 10
Com os dados da tabela de frequência, Calcule: a média aritmética, o desvio médio absoluto, a variância, o desvio padrão, coeficiente de variação e a moda com fórmula de Czuber:
X (média aritmética) =
DMA (desvio médio absoluto) =
VAR (variância) =
DP (desvio padrão) =
CV (coeficiente de variação) =
MODA CZUBER =

Answer 1

Resposta:

Olá, bom dia!

Calcule o ponto médio do intervalo de cada classe:

$PM = \frac{Limite\ Inferior\ + \ Limite \ Superior}{2}$

PM

1150

1250

1350

1450

1550

A média dos salários é o ponto médio de cada classe ponderada pela frequência de cada classe dividido pelo tamanho total da população (n=200)

$=\frac{1150(50)+1250(70)+1350(40)+1450(30)+1550(10)}{200}$

$=\frac{60.000+91.000+56.000+45.000+16.000}{200}$

$=\frac{268000}{200}$

$= 1340$

A média dos salários é R$ 1.350.

Desvio médio absoluto (Dm) é a média do módulo dos desvios de cada ponto médio de classe em relação à média.

Dm = (∑|xi - média|) : n

Dm = 650 : 200 = 3,25

Variância é a soma dos desvios quadráticos em relação à média.

Var = (∑(xi - média)²) : n

Var = 100.500 : 200

Var = 502,50

O desvio padrão (DP) é a raiz da variância:

DP = √Var

DP = √502,5

DP = 22,416

Veja a expressão que determina a moda no anexo.

A classe modal é a que possui maior frequência (2a. classe, 70).

Moda = 1240

(veja o anexo)