1) Considere a performance de um atleta por hora e marque a alternativa correta. * 1 ponto a) O atleta percorrerá 10 km na quinta hora, se considerarmos que percorreu 3 km na primeira hora, aumentando a distância nas horas seguintes à razão de 2km por hora. b) Se o atleta percorrer 20 km na primeira hora, aumentando a distância nas horas seguintes à razão de 5km por hora, ele percorrerá 190 km na décima hora. c) Se o atleta percorre 5 km na primeira hora; 10 km na segunda hora e assim por diante, ele percorrerá 55 km na décima primeira hora. d) Se o atleta percorre 5 km na primeira hora; 10 km na segunda hora e assim por diante, ele percorrerá 14 km na hora onze.
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra C
Explicaç
Analise cada uma das afirmações:
Na letra a, afirma-se que na quinta hora o atleta percorrerá 10 km, alternativa INCORRETA, pois considerando a sequência de distâncias percorridas pelo atleta, por hora, encontra-se uma PA crescente com primeiro termo igual a 3 e razão 2. Neste caso, calculando o quinto termo encontra-se 11, diferente da resposta dada na afirmação.
Na letra b, afirma-se que na décima hora o atleta percorrerá 190 km, alternativa INCORRETA, pois considerando a sequência de distâncias percorridas pelo atleta, por hora, encontra-se uma PA crescente com primeiro termo igual a 20 e razão 5. Neste caso, calculando o décimo termo encontra-se 65, diferente da resposta dada na afirmação.
Na letra c, afirma-se que em onze horas o atleta percorrerá 55 km, alternativa CORRETA, pois considerando a sequência de distâncias percorridas pelo atleta, por hora, encontra-se uma PA crescente com primeiro termo igual a 5 e razão 5. Neste caso, calculando o décimo primeiro termo encontra-se 55.
Acompanhe o desenvolvimento:
Temos a1= 5 r = 5 e n = 11
Podemos usar a fórmula do termo geral para encontrar a11
an = a1 + (n-1).r
a11= 5 + (11-1).5
a11 = 5 + 50 = 55
Na letra d, afirma-se que na décima primeira hora o atleta percorrerá 14 km, alternativa INCORRETA de acordo com os dados e desenvolvimento apresentados na correção do item c.
ão:
A alternativa correta é a letra c) Se o atleta percorre 5 km na primeira hora; 10 km na segunda hora e assim por diante, ele percorrerá 55 km na décima primeira hora.
Vamos aos dados/resoluções:
Temos que na letra c) afirma-se que em onze horas o atleta percorrerá 55 km e então ela será correta porque considerando a sequência de distâncias percorridas pelo atleta (por hora), encontra-se uma PA crescente com primeiro termo igual a 5 e razão 5. Neste caso, calculando o décimo primeiro termo encontraremos o valor de 55.
Logo, acompanhe o desenvolvimento:
Temos a1 = 5 r = 5 e n = 11 ;
E com isso, iremos utilizar a fórmula do termo geral para encontrar a11 :
an = a1 + (n-1).r
a11= 5 + (11-1).5
a11 = 5 + 50 = 55
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)